by 10315 이도이
: 기반적인 함수적 이론 아래의 문법과 연산만으로 모든 수학적, 컴퓨터적 연산을 구현할 수 있다.
: 변수, 함수에서 쓰이는 매계변수를 표현
: 람다 추상화, 함수를 정의. 를 변수로 받아서 을 반환 ＊: 를 포함하는 식
: 적용, 에 을 적용 (이후 -축약으로 이용)
: -conversion(-변환), 이때 , 를 -equivalent(-동치) 라고 함
: -reduction(-축약), 의 를 으로 대체
＊
*함수를 값으로써 반환 가능함
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처치 숫자에 을 더하는 함수인 (successor)
를 이용해 (addition)을 구현
를 이용해 (multiplication)을 구현
앞과 비슷한 방법으로 아래의 연산을 구현
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두번째 행 예시
: 는 조건, 는 참일때() 실행, 는 거짓일때() 실행
가 참일때 1을, 거짓일때 2를 뱉는 함수
가장 기본적인 루프(반복문) :
람다 함수 를 에 대입
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합성함수에 관해 수학시간에 배우게 되었다. 나의 꿈인 프로그래밍과 관련된 컴퓨터 토픽과 함수와 관련한 내용을 탐구하던 와중, 람다 대수에 관해 알게되었고, 그중에서도 합성 함수와 비슷한 개념으로 숫자와 진리 값 등을 정의하는 등 흥미로운 부분이 많아서 이렇게 발표하게 되었다. 고1에 들어오면서 조각적 정의로 쓰여진 함수등 복잡한 함수가 많아졌는데, 람다 대수를 탐구하며 함수에 관련한 이해가 늘어난 것 같다.
이제 함수 그 차제가 값으로 반환 될 수 있다는 사실을 알게 되었으니, 더욱 심화 단계의 람다 대수에 진입할 수 있습니다.
두 처치 숫자가 같거나 한쪽이 큰지 알려면 한쪽에서 다른 한쪽을 뺀 뒤 $\text{IsZero}$ 함수로 연산하여 알 수 있다.
알파-동치에 의해 처음 식과 베타-축약의 결과가 같으므로, 위 람다 항은 무한히 반복된다. 하지만, 위 루프는 실제로 사용할 쓸모가 없다. 단순 반복 이외에 다른 기능을 하지 못하기 때문이다.